|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
страницы:
1
2
Текущая страница: 1
|
|
ТЕОРИИ ДЕФОРМАЦИОННОГО УПРОЧНЕНИЯ МОНОКРИСТАЛЛОВ
Среди многих неясных вопросов в проблеме пластичности монокри сталлов вопрос о природе деформационного упрочнения, которое состоит в увеличении сопротивляемости кристалла пластической деформации при активном нагружении, является одним из самых трудных. По современным представлениям физики пластичности основная причина упрочнения - затруд нение движения дислокаций по кристаллу вследствие увеличения их коли чества в кристалле и связанного с этим усиления взаимодействия дислокаций друг с другом. Для построения физической теории деформационного упрочне ния необходимо описать эволюцию дислокационной структуры: увеличение плотности дислокаций, характер их расположения и взаимодействия в кри сталле при увеличении внешнего напряжения и связать эти изменения с при ростом пластической деформации кристалла. Наибольший успех в данном направлении достигнут для монокристаллов ГЦК металлов, в которых про цесс пластической деформации обладает ярко выраженной стадийностью. Создано несколько теорий деформационного упрочнения для каждой отдель ной стадии. Не давая полного обзора всех теорий, остановимся в основном на теории Зегера, которая является наиболее обоснованной как в плане срав нения с экспериментальными данными, так и с точки зрения логической по следовательности. Однако начнем с рассмотрения самых первых теорий де формационного упрочнения Тейлора и Мотта, ставших теперь уже классиче скими, для того, чтобы внимательно проследить путь развития теории от первых ее шагов до современного состояния.
1.ТЕОРИЯ ТЕЙЛОРА
Первая теория деформационного упрочнения, оперирующая дислока ционными представлениями, предложена Тейлором в 1934 г. К тому времени было установлено, что кривые упрочнения металлических кристаллов, таких, как алюминий, в первом приближении можно считать параболическими и это учитывалось при разработке теории.
Следуя Тейлору, рассмотрим кристалл, в котором при приложении внешнего напряжения ( , действующего в плоскости скольжения в направле нии скольжения, зарождаются и скользят бесконечные, прямолинейные, парал лельные друг другу дислокации. Механизм зарождения конкретизировать не будем, а механизмом упрочнения будем считать упругое взаимодействие дис локаций друг с другом.
Если плотность дислокаций в кристалле (, то среднее расстояние меж ду ними l= (-1/2 (рис.1 ) и средняя амплитуда случайного поля внутренних напряжений
(( = ((b/e ( ((b( 1/2 (2.1)
где ( равно 1/2((1-() и 1/2( для краевых и винтовых дислокаций соответственно; м. - модуль сдви га; ( - коэффициент Пуассона; в -величина вектора Бюргерса.
Рисунок 1 Взаимодействие дислокаций (модель Тейлора)
Из рис 1 видно, что с ростом плотности дисло каций растет и амплитуда случайного поля внут ренних напряжений, противодействующего движению дислокаций.
Считая, что зарождение и движение дислокаций происходит со скоростью, намного большей скорости увеличения (, так что условие
(=(( (2.2)
выпол няется в любой момент деформации. Из (2.1) и (2.2) получаем зависимость
((()=1/((2b2)*((/()2 (2.3)
Если положить, что с момента зарождения до остановки дислокации проходят в среднем одинаковое расстояние L , то, используя известную фор мулу для пластического сдвига
(=(bL (2.4)
и выражение (2.3), получаем параболическое соотношение между напряжени ем ( и сдвигом (. А при подстановке в это соотношение экспериментального значения длины линий скольжения мы получим неплохое совпадение кривой упрочнения параболической формы монокристаллов алюминия с экспериментальными данными.
Однако теория Тейлора не согласуется с экспериментами в том отно шении, что высота ступенек на линиях скольжения составляет 10 — 100 b, и это говорит о движении большого числа дислокаций друг за другом по одной
и той же плоскости скольжения, а не о движении отдельных дислокаций. Кроме того, в теории Тейлора ничего не сказано о механизме, по которому происходит увеличение количества дислокаций в кристалле при увеличении (.
2. ТЕОРИЯ МОТТА
Мотт преодолел эти затруднения теории Тейлора (1952 г.). К тому вре мени был предложен оригинальный механизм размножения дислокаций, так называемый источник Франка - Рида. Мотт считал, что в кристалле хаотически располагаются источники дислокаций Франка — Рида, испускающие под дей ствием внешнего напряжения V в плоскости скольжения группы дислокаций, которые после прохождения некоторого расстояния скапливаются у препятст вий (рис. 2). Препятствиями могут быть субграницы, сидячие дислокации, и т.п.
Рисунок 2 Взаимодействие скоплений дислокаций в первичной системе скольжения
Появление в кристалле таких групп дислокаций приводит к увеличе нию внутреннего напряжения (( . Для его расчета можно рассматривать скопление дислокаций как сверхдислокации с вектором Бюргерса nb, где n — число дислокаций в скоплении. Если предположить, что дислокации разных знаков, порождаемые одним источником, скапливаются по обе сто роны от него, так что общая длина скопления составляет L (каждая дислока ция продвигается на расстояние L/2), а расстояние между плоскостями равно y , то плотность сверхдислокации равна 2/Ly, а среднее расстояние между ними есть (Ly/2)1/2
Текущая страница: 1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
