|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
страницы:
1
2
Текущая страница: 1
|
|
Вариант 21
Задача 1
На испытании находится =4000 образцов неремонтируемой аппаратуры. Число отказов фиксировалось через интервал
, ч
, ч
, ч
0..100
71
1000..1100
36
2000..2100
33
100..200
61
1100..1200
35
2100..2200
34
200..300
53
1200..1300
35
2200..2300
33
300..400
46
1300..1400
34
2300..2400
34
400..500
41
1400..1500
35
2400..2500
35
500..600
38
1500..1600
34
2500..2600
37
600..700
37
1600..1700
34
2600..2700
41
700..800
37
1700..1800
34
2700..2800
46
800..900
36
1800..1900
35
2800..2900
51
900..1000
35
1900..2000
33
2900..3000
61
Требуется вычислить значения и построить графики статистических оценок интенсивности отказов , частоты отказов , вероятности безотказной работы P(t) и вероятности отказов Q(t).
Расчетные формулы
Где - число отказов в интервале ,
- число объектов , работоспособных к началу интервала .
,
Где - число объектов, работоспособных в начальный момент времени.
Где n - число объектов, отказавших к концу заданного интервала времени за наработку
N - число объектов, работоспособных к началу заданного промежутка времени.
Полученные результаты :
1
1.8
1.8
0.9823
0.0177
2
1.6
1.5
0.967
0.033
3
1.4
1.3
0.9538
0.0462
4
1.2
1.1
0.9623
0.0377
5
1.1
1
0.932
0.068
6
1
0.95
0.9225
0.0775
7
1
0.93
0.9133
0.0867
8
1
0.93
0.904
0.096
9
1
0.9
0.895
0.105
10
0.99
0.88
0.8863
0.1137
11
1
0.9
0.8773
0.1227
12
1
0.88
0.8685
0.1315
13
1
0.88
0.8598
0.1402
14
1
0.85
0.8513
0.1487
15
1
0.88
0.8425
0.1575
16
1
0.85
0.834
0.166
17
1
0.85
0.8255
0.1745
18
1
0.85
0.817
0.183
19
1.1
0.88
0.8083
0.1917
20
1
0.83
0.8
0.2
21
1
0.83
0.8
0.2
22
1.1
0.85
0.7833
0.2167
23
1.1
0.83
0.775
0.225
24
1.1
0.85
0.7665
0.2335
25
1.2
0.88
0.7573
0.2427
26
1.2
0.93
0.7485
0.2515
27
1.4
1.02
0.7383
0.2617
28
1.6
1.15
0.7268
0.2732
29
1.8
1.27
0.714
0.286
30
2.2
1.52
0.6988
0.3012
Графики функций приведены ниже.
Задача 2: Для условия задачи 1 вычислить значения средней наработки до отказа в предположении, что :
а) На испытании находились только те образцы, которые отказали.
б) На испытании находилось =4000 образцов.
Закон распределения наработки до отказа принять показательный.
А)
где n - число отказавших объектов.
Б) ,
Где No - число испытуемых объектов,
- наработка до отказа i-го объекта.
А)
Б)
Задача 3: Используя функцию надежности, полученную в результате рачета в задаче 1, оценить, какова вероятность того, что РТУ, работавшие безотказно в интервале (0,200ч), не откажет в течении следующего интервала (200,400).
Где - вероятность безотказной работы в течении наработки от
Задача 4: По результатам эксплуатации 30 комплектов радиоприемных устройств получены данные об отказах, приведенные в таблице.
, ч
0..100
100..200
200..300
300..400
400..500
30
33
28
26
27
, ч
500..600
600..700
700..800
800..900
900..1000
28
26
26
28
27
Требуется :
1 Вычислить значения и построить график статистических оценок параметра потока отказов
2 Определить вероятность безотказной работы аппаратуры для интервала времени 0.5ч, 2ч, 8ч, 24ч, если наработка аппаратуры с начала эксплуатации
=1000 ч.
Где - параметр потока отказов
- число отказов N восстанавливаемых объектов на интервале наработки
I
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
w(t) ,
0.01
0.011
0.0093
0.0086
0.009
0.0093
0.0086
0.0086
0.0093
0.009
Считая поток простейшим приравниваем . Так как наработка аппаратуры с начала эксплуатации 1000 ч. то в качестве значения берём численное значение на интервале времени 900-1000 ч.
Задача 5 На основании анализа записей в журнале учета технического состояния и эксплуатации установлено, что за год эксплуатации радиостанции возникло 10 отказов. Время восстановления работоспособности радиостанции после отказа приведено в таблице.
I
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
t , мин
79
43
33
51
67
39
45
31
46
76
Требуется определить :
1. Среднее время восстановления ,
2. Интенсивность восстановления , если время восстановления распределено по показательному закону;
Вероятность восстановления работоспособности радиостанции за время ч; ч; ч
где - время восстановления работоспособности после i-го отказа;
n - количество отказов за рассматриваемый срок эксплуатации
Задача 6 : Используя результаты расчетов, полученные в задаче 5 определить, какое время необходимо оператору для устранения неисправности, чтобы вероятность восстановления за заданное время была не менее а) 0.95 б)0.9.
Текущая страница: 1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
