Лабораторная работа 3
ИЗУЧЕНИЕ ПРИНЦИПОВ ОРГАНИЗАЦИИ АРИФМЕТИКО-ЛОГИЧЕСКИЗ УСТ-
РОЙСТВ. СТРУКТУРА АЛУ ДЛЯ УМНЛЖЕНИЯ ЧИСЕЛ С ФИКСИРОВАННОЙ
ЗАПЯТОЙ
Ц е л ь р а б о т ы: Изучение принципов построения и
функционирования АЛУ для умножения чисел с фиксированной
запятой.
В в е д е н и е
В ЭВМ операция умножения чисел с фиксированной запятой с
помощью соответствующих алгоритмов сводится к операциям сложения
и сдвига. Для выпонения умножения АЛУ должно содержать регистры
множимого, множителя и схемы формирования суммы частичных произ-
ведений - так называемый сумматор частичных произведений, в ко-
тором путем соответствующей организации передач производится по-
седовательное суммирование частичных произведений.
Операция умножения состоит из n-1 [(n-1) - число цифровых
разрядов множителя] циклов. В каждом цикле анализируется очеред-
ная цифра множителя и если это "1", то к сумме частичных произ-
ведений прибавляется множимое, в противном сучае прибавления не
происходит. Цикл завершается сдвигом множимого относительно сум-
мы частичных произведений ,либо сдвигом суммы частичных произве-
дений относительно неподвижного множимого.
В зависимости от способа формирования суммы частичных про-
изведений различают четыре основных метода выполнения умножения
с соответствующими структурами АЛУ.
1.Умножение, начиная с младших разрядов множителя, со
сдвигом суммы частичных произведений вправо при неподвижном мно-
жимом.
2.Умножение, начиная с младших разрядов множителя, при
сдвиге множимого влево и неподвижной сумме частичных произведе-
ний.
3.Умножение, начиная со старших разрядов множителя, при
сдвиге суммы частичных произведений влево и неподвижном множи-
мом.
4.Умноженине, начиная со старших разрядов множителя, при
сдвиге вправо множимого и неподвижной сумме частичных произведе-
ний.
В лабораторной работе изучается наиболее распространенный
метод умножения целых чисел, начиная с младших разрядов, со
сдвигом суммы частичных произведений вправо. (рис.2)
А л г о р и т м
умножения чисел, представленных в прямом коде,
начиная с младших разрядов, со сдвигом суммы
частичных произведений вправо.
1.Берутся модули от сомножителей.
2.Исходное значение суммы частичных произведений принимает-
ся равным 0.
3.Если анализируемая цифра множителя равна 1, то к сумме
частичных произведений прибавляется множимое; если эта циф-
ра равна 0, прибавление не производится.
4.Производится сдвиг суммы частичных произведений вправо на
один разряд.
5.Пункты 3 и 4 последовательно выполняются для всех цифро-
вых разрядов множителя, начиная с младшего.
6.Произведению присваивается знак плюс, если знаки сомножи-
телей одинаковы, в противном случае - знак минус.
Особенностью умножения целых чисел является то, что резуль-
тат перемножения двух n-разрядных слов представляется словом
двойной длины, при этом число цифровых разрядов двойного слова
2n-1 на единицу больше числа 2n-2 цифровых разрядов, произведе-
ния двух n-1 разрядных чисел. В связи с этим после получения ре-
зультата в формате двойного слова необходимо дополнительно сдви-
нуть его цифровые разряды на один разряд вправо, чтобы правильно
расположить произведение в разрядной сетке.
В структуру АЛУ для умножения n-разрядных целых чисел вхо-
дят (рис.2): входной регистр множимого Pr1, регистры множителя
Pr2 и Pr2',на которых с помощью косой передачи вправо
Pr2':=n(1)Pr2 и передачи Pr2:=Pr2' выполняется сдвиг множителя
вправо; сумматор Cm для преобразования суммы частичных произве-
дений; входной и выходной регистры суммы частичных произведений;
входной и выходной регистры сумматора PrA, PrB, PrCm соответс-
твенно, в которых хранятся текущие значения и образуется новое
значение суммы, счетчик циклов СчЦ. Работа АЛУ при умножении це-
лых положительных чисел происходит следующим образом. Первона-
чально на Pr1 поступает множимое, регистр PrB, хранящий сумму
частичных произведений обнуляется. В счетчик циклов СчЦ заносит-
ся число цифровых разрядов сомножителей. В регистр Pr2 записыва-
ется множитель. На этом завершается процедура начальных устано-
вок и начинается процесс вычислений.
В зависимости от значения младшего разряда 0 или 1 множите-
ля к частичному произведению прибавляется либо 0, либо множимое.
В первом случае PrA:=0, во втором - PrA:=Pr1. В сумматоре полу-
чаем сумму PrA и PrB . Содержимое Pr2 путем косой передачи впра-
во в Pr2' и затем обратно сдвигается на один разряд вправо. Циф-
ра младшего разряда суммы частичных поизведений передается в
старший разряд Pr2'.
Производится сдвиг суммы частичных произведений вправо на
один разряд: 7843 ЙЕ
Текущая страница: 1
|
