|
|
|
|
|
|
|
|
страницы:
1
2
3
Текущая страница: 1
|
|
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
КУРСОВАЯ РАБОТА
ТЕМА: «Исследование эмпирической зависимости».
КУРС: «Математическое моделирование экономических процессов».
Студентки группы МФ-3-95 Франковской К. И.
____________________________________________________________________________МОСКВА 1998
План
Введение Исходные данные Исследование на приближение к экспоненциальной зависимости Построение графика эмпирической зависимости в полулогарифмических координатах Построение производной Построение темпа производной Исследование на приближение к степенной зависимости Построение обратного темпа роста интеграла степенной зависимости Построение графика B(X Построение графика эмпирической последовательности в логарифмических координатах Заключение Используемая литература Приложение
1. Введение
Анализ эмпирических данных используется в качестве анализа многих экономических показателей для возможности прогнозирования изменения этих показателей. Прогнозированием различной экономической динамики занимаются технический и фундаментальный анализы. Технический анализ по результатам исследования предоставляет конкретное решение по действиям, а на базе фундаментального анализа, можно построить прогноз динамики изменения конкретного показателя в будущем. В качестве исследуемой последовательности будет взят эмпирический набор экономических данных, имеющий растущую тенденцию изменения во времени. Данные исследования эмпирических данных будут проводиться с целью выявления некоторых функциональных зависимостей между ними, а также математической модели, к которой наиболее близко приближается эмпирическая зависимость. В данной курсовой работе будет проведен анализ двух эмпирических последовательностей на соответствие математическим моделям роста, таким как экспоненциальная зависимость и степенная зависимость.
2. Исходные данные
В качестве исходных последовательностей взяты статистические данные из книги «Историческая статистика Соединенных Штатов Америки» – Эмиграция в США из Центральной Европы с 1886 по 1915 год и Эмиграция в США из СССР и стран Балтии с 1886 по 1915 год. График исходных данных представлен на листе 1 (см. Приложение). Эмиграция в США Эмиграция в США из Центральной Европы из СССР и стран Балтии (Венгрия, Австрия) (Литва, Эстония, Латвия, Финляндия)
3.Исследование на приближение к экспоненциальной зависимости 3.1 Построение графика эмпирической зависимости в полулогарифмических координатах
Уравнение экспоненциальной функции имеет следующий вид: X=Cekt , что является решением дифференциального уравнения: dX/dt = KX . Проинтегрировав это уравнение получим линейную зависимость lnX по t: lnX = kt + lnC . Эмиграция из Центральной Европы Эмиграция из СССР и стран Балтии
Формула, указанная выше позволяет нам сделать утверждение, что если данные последовательности эмпирических данных приближаются к экспоненте, то график зависимости lnX от времени должен находиться в линейном коридоре. Иными словами, если последовательность представляет собой экспоненциальную функцию, то ее график в полулогарифмических координатах спрямляется. По данному графику определяется темп роста, равный K = (2/(1 = (lnX2 – lnX1)/(t2-t1) , параметр lnC влияет на расположение прямой на плоскости. Графики зависимости lnX от t представлены на листе 2 (см. Приложение). Темп роста К, определенный по графикам, равен для графика зависимости Эмиграции в США из Центральной Европы – 0,11, для графика зависимости Эмиграции из СССР и стран Балтии – 0,13.
3.2 Построение производной Производная эмпирической последовательности рассчитывается по формуле:
X?(ti) = (Xi – Xi-1)/(ti – ti-1) .
Графики производной изображены на листе 3 (см. Приложение) и представляют собой колебания, имеющие увеличивающуюся амплитуду во времени. Это показывает на то, что скорость роста обеих эмпирических зависимостей во времени увеличивается. Эмиграция в США из Эмиграция в США из СССР и Центральной Европы стран Балтии
3.3 Построение темпа производной
График изменения темпа производной строится с использованием формулы: X?(ti)/X(ti) = (Xi – Xi-1)/Xi(ti – ti-1) . Эмиграция в США из Эмиграция в США из Центральной Европы СССР и стран Балтии
В результате построений получен график, представляющий собой колебания с различной амплитудой относительно прямой, равной темпу роста К, который характеризует скорость роста логарифма эмпирической последовательности.
Текущая страница: 1
|
|
|
|
|
Предмет: Экономика
Менеджмент
Математика
Другое
|
|
Тема: Исследование эмпирической зависимости |
|
Ключевые слова: зависимости, эммиграция, производная, моделирование, эммиграция статистика производная последовательность, Исследование эмпирической зависимости, Экономико-математическое моделирование, эмпирической, последовательность, Экономико-математическое, Исследование, статистика |
|
|
|
|
|
|
|
|