x
ПИФАГОРЕЙСКАЯ ШКОЛА
На основании данного выше исследования милетской школы можно
лишь убедиться в активном влиянии мировоззрения на процесс математи-
ческого познания только при радикальном изменении социально-экономи-
ческих условий жизни общества. Однако остаются открытыми вопросы о
том, влияет ли изменение философской основы жизни общества на разви-
тие математики, зависит ли математическое познание от изменения иде-
ологической направленности мировоззрения, имеет ли место обратное
воздействие математических знаний на философские идеи. Можно попы-
таться ответить на поставленные вопросы, обратившись к деятельности
пифагорейской школы.
Пифагореизм как направление духовной жизни существовал на про-
тяжении всей истории Древней Греции, начиная с VI века до н. э. и
прошел в своем развитии ряд этапов. Вопрос о их временной длитель-
ности сложен и до сих пор не решен однозначно. Основоположником шко-
лы был Пифагор Самосский (ок. 580-500 до н.э.). Ни одна строка, на-
писанная Пифагором, не сохранилась; вообще неизвестно, прибегал ли
он к письменной передаче своих мыслей.Что было сделано самим Пифаго-
ром, а что его учениками, установить очень трудно. Свидетельства о
нем древнегреческих авторов противоречивы; в какой-то мере различные
оценки его деятельности отражают многообразие его учения.
В пифагореизме выделяют две составляющие: практическую ("пифа-
горейский образ жизни") и теоретическую (определенная совокупность
учений). В религиозном учении пифагорейцев наиболее важной считалась
обрядовая сторона, затем имелось в виду создать определенное душев-
ное состояние и лишь потом по значимости шли верования, в трактовке
которых допускались разные варианты. По сравнению с другими религи-
озными течениями у пифагорейцев были специфические представления о
природе и судьбе души. Душа - существо божественное, она заключена в
тело в наказание за прегрешения. высшая цель жизни - освободить душу
из телесной темницы, не допустить в другое тело, которое якобы со-
вершается после смерти. Путем для достижения этой цели является вы-
полнение определенного морального кодекса, "пифагорейский образ жиз-
ни". В многочисленной системе предписаний, регламентировавших почти
каждый шаг жизни, видное место отводилось занятиям музыкой и научны-
ми исследованиями.
Теоретическая сторона пифагореизма тесно связана с практи-
ческой. В теоретических изысканиях пифагорейцы видели лучшее
средство освобождения души из круга рождений, а их результаты стре-
мились использовать для рационального обоснования предполагаемой
доктрины. Вероятно, в деятельности Пифагора и его ближайших учеников
научные положения были перемешаны с мистикой, религиозными и мифоло-
гическими представлениями. Вся эта "мудрость" излагалась в качестве
изречений оракула, которым придавался скрытый смысл божественного
откровения.
Основными объектами научного познания у пифагорейцев были мате-
матические объекты, в первую очередь числа натурального ряда (вспом-
ним знаменитое "Число есть сущность всех вещей"). Видное место отво-
дилось изучению связей между четными и нечетными числами. В области
геометрических знаний внимание акцентируется на наиболее абстрактных
зависимостях. Пифагорейцами была построена значительная часть плани-
метрии прямоугольных фигур; высшим достижением в этом направлении
было доказательство теоремы Пифагора, частные случаи которой за 1200
лет до этого приводятся в клинописных текстах вавилонян. Греки дока-
зывают ее общим образом. Некоторые источники приписывают пифагорей-
цам даже такие выдающиеся результаты, как построение пяти правильных
многогранников.
Числа у пифагорейцев выступают основополагающими универсальными
объектами, к которым предполагалось свести не только математические
построения, но и все многообразие действительности. Физические, эти-
ческие, социальные и религиозные понятия получили математическую ок-
раску. Науке о числах и других математических объектах отводится ос-
новополагающее место в системе мировоззрения, то есть фактически ма-
тематика объявляется философией. Как писал Аристотель, "...у чисел
они усматривали, казалось бы, много сходных черт с тем, что сущест-
вует и происходит, - больше, чем у огня, земли и воды... У них,
по-видимому, число принимается за начало и в качестве материи для
вещей, и в качестве выражения для их состояний и свойств... Напри-
мер, такое-то свойство чисел есть справедливость, а такое-то - душа
и ум, другое - удача, и можно сказать - в каждом из остальных случа-
ев точно также. "
Если сравнивать математические исследования ранней пифагорейс-
кой и милетской школ, то можно выявить ряд существенных различий.
Так, математические объекты рассматривались пифагорейцами как перво-
сущность мира, то есть радикально изменилось само понимание природы
математических объектов. Кроме того, ok
$рЕ
Текущая страница: 1
|
